Giải Hoạt động 3 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

a) Xét tam giác ABC và CDA ta có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc so le trong, AB // CD)

AC chung

$\widehat{ACB}=\widehat{CAB}$ (hai góc so le trong, AD // BC)

Suy ra, $\Delta ABC=\Delta CDA$ (g.c.g)

Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$

b) Xét tam giác ABD và CDB ta có:

$\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$ (hai góc so le trong, AB // DC)

BD chung

$\widehat{ADB}=\widehat{CBD}$ (hai góc so le trong, AD // BC)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta CDB$ (g.c.g)

Từ đó suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$

c) Xét tam giác AOB và COD ta có:

$\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (hai góc so le trong, AB // DC)

AB = CD (cmt)

$\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$ (hai góc so le trong, AB // DC)

Suy ra $\Delta AOB=\Delta COD$ (g.c.g)

Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD