Giải Luyện tập 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

a) Ta có: $\widehat{ADE}=\widehat{EDC}$ (DE là phân giác góc D)

$\widehat{AED}=\widehat{EDC}$ (so le trong)

Suy ra $\widehat{AED}=\widehat{ADE}\Rightarrow $ tam giác ADE là tam giác cân

Tương tự, ta chứng minh được tam giác CBF là tam giác cân

b) Xét tam giác ADE và CBF ta có:

AD = CB

$\widehat{A}=\widehat{B}$

AE = CF

Suy ra $\Delta ADE=\Delta CBF$ (c.g.c) $\Rightarrow DE =BF$ (1)

Ta có: $\widehat{EDF}=\widehat{CBF},\widehat{CBF}=\widehat{CFB}$

$\Rightarrow \widehat{EDF}=\widehat{CFB}$. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra DE // BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra BEBF là hình bình hành