Bài tập về so sánh phân số

5. 

a) $\frac{-11}{14}=\frac{-11.11}{14.11}=\frac{-121}{154}$ ; $\frac{5}{-11}=\frac{5.(-14)}{(-11).(-14)}=\frac{-70}{154}$

Có: -121 < -70 và 154 > 0 nên $\frac{-121}{154} < \frac{-70}{154}$ Hay $\frac{-11}{14} < \frac{5}{-11}$

b) $\frac{14}{26}=\frac{7}{13}=\frac{7.9}{13.9}=\frac{63}{117}$ ; $\frac{25}{45}=\frac{5}{9}=\frac{5.13}{9.13}=\frac{65}{117}$

Có: 63 < 65 và 117 > 0 nên $\frac{63}{117} < \frac{65}{117}$ Hay $\frac{14}{26} < \frac{25}{45}$

c) $\frac{-18}{28}=\frac{-9}{14}$ ; $\frac{58}{-78}=\frac{29}{-39}$

Có: $\frac{-9}{14} = \frac{-27}{42} > \frac{-29}{42} > \frac{-29}{39}$  

Vậy $\frac{-18}{28} > \frac{58}{-78}$

6. Ta có:

$\frac{5}{4} = \frac{5.35}{4.35} = \frac{175}{140}; \frac{8}{7}=\frac{8.20}{7.20}=\frac{160}{140}; \frac{11}{10} = \frac{11.14}{10.14} = \frac{154}{140}$

175 > 160 > 154 ; 140 > 0 nên $\frac{175}{140} > \frac{160}{140} > \frac{154}{140}$

Hay $\frac{5}{4} > \frac{8}{7} > \frac{11}{10}$

Có: $\frac{-13}{15} < \frac{-10}{15} =\frac{-2}{3}<\frac{-2}{7}=\frac{22}{-77}$

Vậy ta sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

$\frac{5}{4} ;\frac{8}{7} ;\frac{11}{10};\frac{22}{-77};\frac{-13}{15}$

7. Với a, b, n $\in $ N*. Ta có:

a) Do $\frac{a}{b}<1$ nên a < b suy ra an < bn

$\Rightarrow $ an + ab < bn + ab

$\Leftrightarrow $ a(b+n) < b (a+n)

$\Leftrightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$

b) Do $\frac{a}{b}>1$ nên a > b suy ra an > bn

$\Rightarrow $ an + ab > bn + ab

$\Leftrightarrow $ a(b+n) > b (a+n)

$\Leftrightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$