A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Góc - Phân loại góc - Tính số đo góc

- Làm quen việc nhận biết các góc trong hình vẽ:

• Theo khái niệm, nếu có hai tia chung gốc tạo thành một góc có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 180$^{\circ}$
• Qua đỉnh góc đó kẻ một tia thuộc miền trong của góc thì ba tia đó tạo thành ba góc. Tập chỉ ra các góc đó.
• Nhưng qua đỉnh góc đo kẻ hai tia thuộc miền trong của góc đó thì bốn tia đó tạo thành 6 góc. Tập chỉ ra các góc đó.

- Làm quen với việc sử dụng thuóc đo góc để đo độ lớn của góc (độ lớn của góc chỉ phụ thuộc độ mở của hai cạnh, chứ không phụ thuộc vào độ dài của cạnh vì nó là hai tia nên dài vô tận)

Ví dụ 1: Vẽ góc AOB khác góc bẹt và kẻ:

a) Tia OC chia góc AOB thành hai góc

b) Tia OD không chia góc AOB thành hai góc

Hướng dẫn:

Ta vẽ như sau:

2. Các phép tính về góc. Khi nào thì $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$

- Khi thực hiện các phép tính về góc, vì số đo góc là một số dương, nên các phép tính về góc được thực hiện như bốn phép tính thông thường. Nếu có số đo nhỏ hơn độ thì tính từng độ với độ, phút với phút, giây với giây. Sau khi thực hiện xong phép tính ta thực hiện quy luật đổi lại nếu kết quả lớn hơn hay bằng "60 phút", "60 giây"

- Muốn chứng tỏ một tia nằm giữa hai tia còn lại, ta có các cách sau:

Cách 1: xét hai góc có tia chung (Ox), tiếp theo xét góc hợp bởi tia đó với tia thứ hai (Oy, Oz) thỏa mãn hai điều kiện:

- Hai tia đó thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox

- Nếu $\widehat{xOy}$ < $\widehat{xOz}$ thì kết luận tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Cách 2: Nếu hai tia Oy và Oz thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau thì bờ có chứa tia Ox mà:

- $\widehat{xOy}$ + $\widehat{xOz}$ < 180$^{\circ}$ thì tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz

- $\widehat{xOy}$ + $\widehat{xOz}$ > 180$^{\circ}$ thì tia đối của tia Ox (Ox') nằm giữa hai tia Oy và Oz.

Cách 3: Sử dụng điều ngược lại của mệnh đề:

- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ta có:

$\widehat{xOz}$ = $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$

- Ngược lại, nếu có hai góc kề nhau, tia Oy chung mà $\widehat{xOy}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$ thì kết luận tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Cách 4: Nếu chỉ ra được tia Oz đi qua một điểm (điểm M) nằm trong góc đó ($\widehat{xOy}$) thì kết luận tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Ví dụ 2: Cho hai tia OA nằm giữa hai tia OB và OC. Biết $\widehat{BOA}$ = 45$^{\circ}$, $\widehat{AOC}$ = 31$^{\circ}$. Tính $\widehat{BOC}$

Hướng dẫn:

Ta có tia OA nằm giữa hai tia OB và OC nên ta có:

$\widehat{BOA}$ + $\widehat{AOC}$ = $\widehat{BOC}$

$\Rightarrow $ $\widehat{BOC}$ = 45$^{\circ}$ + 31$^{\circ}$ = 76$^{\circ}$