Bài tập về Góc - Phân loại góc - Tính số đo góc

1. Vì không có hai tia nào đối nhau nên các góc tạo thành có thể là:

- Có 3 góc nhọn.

- 2 góc nhọn và 1 góc tù

- 1 góc nhọn, 1 góc vuông và 1 góc tù

- 1 góc nhọn, 2 góc tù

- 2 góc tù, 1 góc vuông

- 3 góc tù 

Học sinh vẽ hình minh họa trong từng trường hợp

2. Trong 5 tia chung gốc O không có hai tia nào đối nhau, vì vậy lấy một tia bất kì (chẳng hạn Ox), tia này hợp với mỗi một trong bốn tia còn lại được một góc nhỏ hơn 180$^{\circ}$. Vậy tia Ox hợp với 4 tia còn lại được 4 góc nhơ hơn 180$^{\circ}$

Với 5 tia khác nhau có: 4 x 5 = 20 (góc)

Trong số góc đó, mỗi góc được tính hai lần. Chẳng hạn, khi chọn tia Ox thì Ox hợp với Oy được góc $\widehat{xOy}$; nhưng khi chọn tia Oy thì Oy hợp với tia Ox cũng được góc $\widehat{xOy}$.

Vậy số góc trong hình vẽ là $\frac{20}{2}$ = 10 (góc)

Dựa vào lời giải trên ta có công thức chung tính số góc tạo bởi n tia chung gốc mà không có hai tia nào trùng nhau là:

Số góc = $\frac{n(n-1)}{2}$

3. Có ba đường thẳng đồng quy tại một điểm thì khi đó ta có 6 tia chung gốc mà không có hai tia nào trùng nhau.

Theo bài tập 2 ta có số góc có trong hình vẽ là: $\frac{6(6-1)}{2}$ = 15 (góc)