Bài tập về vận dụng tính chất của phép nhân

3. Với a = -5 và b = -6, ta có:

a) $a^{2}-2ab+b^{2}=(-5)^{2}-2.(-5).(-6)+(-6)^{2} = 25 - 60 + 36 = 1$

   $(a-b)^{2}=[(-5)-(-6)]^{2} = (1)^{2}=1$

b, (a+b).(a-b) = [(-5)+(-6)].[(-5)-(-6)]=(-11).1= -11

   $a^{2}-b^{2} = (-5)^{2} - (-6)^{2} = 25 - 36 = -11$

c, $a^{2}+2ab+b^{2}=(-5)^{2}+2.(-5).(-6)+(-6)^{2}=25 + 60 + 36 = 121$ 

   $(a+b)^{2}=[(-5)+(-6)]^{2}=(-11)^{2}=121$

Vậy $a^{2}-2ab+b^{2}$ = $(a-b)^{2}$;

       (a+b).(a-b) = $a^{2}-b^{2}$

       $a^{2}+2ab+b^{2}$ = $(a+b)^{2}$

4.

a) (-27).8.(-125).(-64)

= $(-3)^{3}.2^{3}.(-5)^{3}.(-4)^{3} = [(-3).2.(-5).(-4)]^{3}=(-120)^{3}$

b) (-7).8.(-49).(-64).(-1000)

=$7.2^{3}.7^{2}.4^{3}.10^{3} = [2.4.7.10]^{3}=560^{3}$