Đề số 5: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 8 Tổng và hiệu hai lập phương
DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức $(x – 3y)(x^{2} + 3xy + 9y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương
- A. $ x^{3} + (3y)^{3} $
- B. $ x^{3} – (9y)^{3}$
- C. $ x^{3} + (9y)^{3} $
- D. $ x^{3} – (3y)^{3} $
Câu 2: Rút gọn biểu thức $(2x +3y)( 4x^{2} -6xy +9y^{2})$
- A. $ 8x^{3} - 27y^{3}$
- B. $ - 8x^{3} + 27y^{3}$
- C. $ 8x^{3} + 27y^{3}$
- D. $ - 8x^{3} - 27y^{3}$
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau :
$A = 27x^{3} – 54x^{2}y + 36xy^{2} – 8y^{3}$ tại x = 4; y = 6
- A. $ C = 1$
- B. $ C = 0$
- C. $ C = 2$
- D. $ C = 3$
Câu 4: Tìm x biết $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = 0$
- A. $ x = 2$
- B. $ x = −2$
- C. $ x = −1$
- D. $ x = 1$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3xy + y^{3}$
Trắc nghiệm:
Câu hỏi | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
Đáp án | D | C | B | C |
Tự luận:
Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
Câu hỏi | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
Đáp án | D | C | B | D |
Tự luận:
$A = x^{3} + 3xy + y^{3}$
$A = x^{3}+ y^{3} + 3xy$
$A = (x + y)(x^{2} - xy + y^{2}) + 3xy$
$A = (x + y)[(x + y)^{2} - 3xy] + 3xy$
Thay x + y = 1 vào A ta được:
$A = (x + y)[(x + y)^{2} - 3xy] + 3xy$
$A = 1.(1-3xy) + 3xy$
$A = 1-3xy + 3xy$
$A = 1$
Vậy $A=1$
Bình luận