Đề số 6: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 14 Hình thoi và hình vuông
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
- A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
- B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
- C. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”
- A. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- B. là các đường phân giác của các góc của hình thoi
- C. vuông góc với nhau
- D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
- A. 32
- B. 16
- C. 24
- D. 18
Câu 4: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
- A. AC = BD
- B. AB = AD
- C. AC ⊥ BD
- D. MP = QN
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông
Trắc nghiệm:
Câu hỏi | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
Đáp án | C | D | A | A |
Tự luận:
H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC nên $\widehat{DHA}=\widehat{DKA}=90^{\circ}$ . Tứ giác AHDK có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy AHDK là hình chữ nhật.
Xét 2 tam giác vuông DHA và DKA có:
$\widehat{DHA}=\widehat{DKA}$ (AD là đường phân giác của góc A)
AD chung
=> 2 tam giác vuông DHA và DKA bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền, góc nhọn
=> 2 cạnh tương ứng AH = AK. Hình chữ nhật AHDK có 2 cạnh liền kề bằng nhau nên là hình vuông (đpcm)
Bình luận