Giải Bài tập 3.31 trang 72 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối
Bài tập 3.31 trang 72 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
* Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD
=> EH là đường trung bình của tam giác
$\Rightarrow EH=\frac{BD}{2}$ (1)
* Chứng minh tương tự, ta có:
$FG=\frac{BD}{2};EF=\frac{AC}{2};HG=\frac{AC}{2}$ (2)
* Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE
=> tứ giác EFGH là hình thoi.
Xem toàn bộ: Giải toán 8 kết nối bài 14 Hình thoi và hình vuông
Bình luận