Bài tập 4 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CD
Bài tập 4 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 CD: Chứng tỏ rằng:
a. M = $32^{2023}-32^{2021}$ chia hết cho 31.
b. N = $7^{6}+2.7^{3}+8^{2022}+1$ chia hết cho 8.
a. M = $32^{2023}-32^{2021}$
= $32^{2023}-32^{2021}$
= $32^{2021}(32^{2}-1)$
= $32^{2021}(32-1)(32+1)$
= $32^{2021}.31.33$
=> Vậy M chia hết cho 31.
b. N = $7^{6}+2.7^{3}+8^{2022}+1$
= $(7^{3})^{2}+2.7^{3}.1+1^{2}+8^{2022}$
= $(7^{3}+1)^{2}+8^{2022}$
= $344^{2}+8^{2022}$
= $(43.8)^{2}+8^{2022}$
Ta có: $(43.8)^{2}$ chia hết cho 8; $8^{2022}$ chia hết cho 8
=> Vậy N chia hết cho 8
Bình luận